Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число  99 99. Найди все числа, большие  900 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

**Решение:** Пусть трёхзначное число, которое мы задумали, равно **abc**, где **a**, **b** и **c** - цифры числа. Также пусть **abc** > **cba**, где **cba** - число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Тогда по условию задачи мы имеем уравнение: **abc** - **cba** = 999 Перепишем это уравнение в разрядах с учетом того, что **c** не равно 0 (так как числа трёхзначные и последняя цифра не равна нулю): (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 999 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 999 99a - 99c = 999 a - c = 9 (делим обе части на 99) Таким образом, **a** - **c** равно 9. Значит, возможны следующие комбинации из чисел **a** и **c**: (1, 10), (2, 11), (3, 12), ..., (9, 18). Теперь найдем все числа, удовлетворяющие условию задачи и большие 900: Комбинация (9, 18): 981 - 189 = 792 Комбинация (8, 17): 871 - 178 = 693 Таким образом, числами, большими 900 и обладающими таким свойством, являются 981 и 871. **Ответ:** 871;981