Пж

Для решения этого выражения нужно выполнить несколько шагов с дробями и десятичными числами. Разберем все по порядку:

Выражение

\[ \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} + 0.75}{\frac{3}{5} - 2.4 \div 0.6} \]

Шаг 1: Упрощение числителя

1. Умножение дробей: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

2. Преобразование десятичного числа в дробь: \[ 0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \]

3. Сложение дробей: Чтобы сложить \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\), нужно привести их к общему знаменателю.

   • Общий знаменатель: 12

   Преобразуем: \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \]

   Сложим: \[ \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} \]

Шаг 2: Упрощение знаменателя

1. Деление десятичных чисел: \[ 2.4 \div 0.6 = 4 \]

2. Вычитание дроби: \[ \frac{3}{5} - 4 \]

   Преобразуем \(4\) в дробь со знаменателем 5 для вычитания: \[ 4 = \frac{20}{5} \]

   Вычтем: \[ \frac{3}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{17}{5} \]

Шаг 3: Деление дробей числителя и знаменателя

Теперь выражение приобретает вид: \[ \frac{\frac{19}{12}}{-\frac{17}{5}} \]

Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{19}{12} \cdot -\frac{5}{17} = -\frac{19 \times 5}{12 \times 17} = -\frac{95}{204} \]

Итог

Ответ: \[ -\frac{95}{204} \]

Задача решена!