Пж

Для решения этого выражения нужно выполнить несколько шагов с дробями и десятичными числами. Разберем все по порядку: ### Выражение \[ \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} + 0.75}{\frac{3}{5} - 2.4 \div 0.6} \] #### Шаг 1: Упрощение числителя 1. **Умножение дробей:** \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] 2. **Преобразование десятичного числа в дробь:** \[ 0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \] 3. **Сложение дробей:** Чтобы сложить \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\), нужно привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель: 12 Преобразуем: \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] Сложим: \[ \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} \] #### Шаг 2: Упрощение знаменателя 1. **Деление десятичных чисел:** \[ 2.4 \div 0.6 = 4 \] 2. **Вычитание дроби:** \[ \frac{3}{5} - 4 \] Преобразуем \(4\) в дробь со знаменателем 5 для вычитания: \[ 4 = \frac{20}{5} \] Вычтем: \[ \frac{3}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{17}{5} \] #### Шаг 3: Деление дробей числителя и знаменателя Теперь выражение приобретает вид: \[ \frac{\frac{19}{12}}{-\frac{17}{5}} \] Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{19}{12} \cdot -\frac{5}{17} = -\frac{19 \times 5}{12 \times 17} = -\frac{95}{204} \] ### Итог Ответ: \[ -\frac{95}{204} \] Задача решена!