Давайте решим задачу о КПД нагревательного устройства.
Дано:
- Сопротивление: ( R = 80 , \text{Ом} )
- Напряжение: ( U = 220 , \text{В} )
- Масса воды: ( m = 1 , \text{кг} ) (1 литр воды)
- Перепад температуры: ( \Delta t = 100 - 20 = 80 , ^\circ \text{C} )
- Удельная теплоемкость воды: ( c = 4200 , \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)} )
- Время нагрева: ( t = 12 , \text{мин} = 720 , \text{с} )
Необходимо найти КПД нагревательного устройства.
- Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
[
Q = mc\Delta t = 1 \cdot 4200 \cdot 80 = 336000 , \text{Дж}
]
- Рассчитаем количество электроэнергии, потребляемой устройством:
Во-первых, найдем мощность устройства:
[
P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{80} = 605 , \text{Вт}
]
Теперь найдем полную энергию, потребляемую за 12 минут:
[
A = Pt = 605 \times 720 = 435600 , \text{Дж}
]
- Рассчитаем КПД устройства:
КПД, или коэффициент полезного действия, может быть рассчитан как отношение полезной энергии к полной потребленной энергии:
[
\eta = \frac{Q}{A} \times 100% = \frac{336000}{435600} \times 100% \approx 77.1%
]
Ответ:
КПД нагревательного устройства составляет примерно 77.1%.
