На рисунке изображён граф. Катя обвела этот граф, не отрыная карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Начала она в вершине В. В какой вершине Катя закончила…
На рисунке изображён граф. Катя обвела этот граф, не отрыная карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Начала она в вершине В. В какой вершине Катя закончила обводить граф?
Для решения данной задачи вам необходимо осознать основные понятия в теории графов. Первым шагом необходимо понять основные термины:
- Вершины: Элементы графа.
- Рёбра: Связи между вершинами.
- Цикл в графе: Обход всех вершин и рёбер графа, начиная и заканчивая в одной и той же вершине.
Исходя из того, что Катя обвела граф, начиная с вершины В и не проводя рёбра дважды, закончить обводку она может только в вершине, в которую ей больше некуда идти новым ребром.
Для примера, давайте представим граф, начиная с вершины В и обводим по рёбрам:
- Начинаем в В, пройдем 1-2.
- От 2 идем в 3.
- От 3 идем в 4 и 5.
- От 4 возвращаемся в 3.
- От 3 идем в 6.
- От 6 возвращаемся в 5.
- От 5 возвращаемся в 4.
Таким образом, когда Катя окончит обводку графа, она вернется в вершину, из которой больше не почему идти по новым рёбрам. В данном примере - в вершину 4.
Таким образом, вершина, в которой закончила обводить граф Катя, зависит от конкретной формы и структуры графа и места начала обводки.
