реши систему уравнений методом подстановки: y=-3x x-y=15

Цель: Понять

Для решения данной системы уравнений методом подстановки сначала найдем значение переменной x, а затем используем его для вычисления значения переменной y.

У нас даны два уравнения:

1. \( y = -3x \)
2. \( x - y = 15 \)

Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение: \[ x - (-3x) = 15 \] // заменили y на -3x \[ x + 3x = 15 \] // упростили слева \[ 4x = 15 \] // сложили x \[ x = \frac{15}{4} \] // решили уравнение

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в первое уравнение: \[ y = -3*\frac{15}{4} \] \[ y = -\frac{45}{4} \]

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:
\[ x = \frac{15}{4} \]
\[ y = -\frac{45}{4} \]

Таким образом, значения переменных x и y равны соответственно \( \frac{15}{4} \) и \( -\frac{45}{4} \).