В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если < BAC=46 градусов и <ABC=78 градусов?

Дано:
Угол BAC = 46°, угол ABC = 78°
Требуется найти угол BCE

1. По условию, CE - биссектриса угла ACB.
2. Так как CE - биссектриса, угол ACE = углу ECB, то есть угол ACE = угол ECB, обозначим их за \( \alpha \).
3. Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:
   \( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180 \)
   \( \angle ACE + \angle ECB + \angle ACB = 180 \)
   Так как угол ACE и угол ECB равны, можно заменить на \( \alpha \):
   \( 46 + 78 + 2\alpha = 180 \)
   \( 2\alpha = 56 \)
   \( \alpha = 28 \)

Ответ:
Угол BCE равен 28 градусов.