После открытия крана в пустую ёмкость потекла вода. За 1 минуту вода на 1/10 часть заполнила ёмкость а) сколько времени займёт наполнение 1/5 часть ёмкости? b) если вода потечёт в два раза быстрее сколько времени займёт заполнение 4/5 частей ёмкости?

**Решение:** Пусть общий объем ёмкости равен 1. a) Нам дано, что за 1 минуту вода заполняет 1/10 часть ёмкости. Это означает, что вода заполняет 1/10 часть ёмкости за 1 минуту. Следовательно, время, требующееся для заполнения 1/5 части ёмкости, будет равно 1/10 частью от времени, необходимого для заполнения всей ёмкости. 1/10 часть времени - 1 минута 1/5 часть времени = 1/10 часть времени * (5/1) = 5/10 = 0.5 минуты Таким образом, для заполнения 1/5 части ёмкости требуется 0.5 минуты. b) Если вода будет течь вдвое быстрее, то она будет заполнять 1/10 часть ёмкости за 1 минуту, что соответствует скорости движения воды. Теперь нам нужно найти время, требующееся для заполнения 4/5 части ёмкости, когда вода течет вдвое быстрее. 4/5 часть ёмкости * 2 = 8/10 часть ёмкости Для наполнения 8/10 части ёмкости понадобится столько же времени, сколько обычно требуется для заполнения всей ёмкости, т.е., 1 минута. Итак, если вода течет вдвое быстрее, то для заполнения 4/5 части ёмкости потребуется также 1 минута.