6y=7-5x 3y=4-2x

Цель: Понять.

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте приступим к первому уравнению:

1. Уравнение 1: 6y = 7 - 5x
   • Разделим обе части уравнения на 6: y = (7 - 5x) / 6

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 2. Уравнение 2: 3y = 4 - 2x

• Подставим y = (7 - 5x) / 6 в уравнение 2: 3((7 - 5x) / 6) = 4 - 2x
• Раскроем скобки: (21 - 15x) / 6 = 4 - 2x
• Упростим выражение: 21 - 15x = 24 - 12x
• Перенесем все x-термы на одну сторону: 15x - 12x = 24 - 21
• Получаем: 3x = 3
• Решив уравнение, получаем: x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в любое из начальных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение: 6y = 7 - 5x 6y = 7 - 5(1) 6y = 7 - 5 6y = 2 y = 2 / 6 y = 1 / 3

Таким образом, решение системы уравнений 6y = 7 - 5x и 3y = 4 - 2x состоит из x = 1 и y = 1/3.