На реке организованы теплоходные туры выходного дня. Судно прошло по течению 126 км до стоянки, на которой пассажирам предложили выход на экскурсию (это мероприятие заняло 8 ч), после чего теплоход вернулся обратно к месту отплытия. Какова скорость теплохода против течения, если известно, что скорость течения реки Волги на этом участке составляет в среднем 2 км/ч, а длительность всей поездки составляет ровно сутки?

Дано: - Расстояние, которое судно проплыло по течению = 126 км - Скорость течения реки = 2 км/ч - Время экскурсии = 8 часов - Общая длительность поездки = 24 часа Пусть x - скорость теплохода относительно воды (против течения). 1. Рассмотрим движение теплохода по течению (с учетом течения): - Судно прошло 126 км, т.е., расстояние по течению. - Теплоход проплывает это расстояние с суммарной скоростью (скорость теплохода плюс скорость течения): x + 2. 2. Рассмотрим возвращение теплохода против течения: - Теплоход движется против течения, поэтому скорость относительно воды будет x - 2 (скорость теплохода минус скорость течения). - По формуле расстояния: скорость = расстояние / время, получаем: 126 = (x - 2) * (24 - 8) (расстояние = скорость * время экскурсии). 3. Решим уравнение: 126 = (x - 2) * 16 126 = 16x - 32 16x = 126 + 32 16x = 158 x = 158 / 16 x ≈ 9.875 Ответ: Скорость теплохода против течения около 9.875 км/ч.