Номер 1349

Давайте разберем задачу №1349, где необходимо построить график прямой пропорциональности.

1. Понять уравнение прямой пропорциональности

Прямая пропорциональность описывается уравнением вида: \[ y = kx \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

2. Понять условия задачи

На изображении приведены два условия:

1. \( y = 2x \)
2. \( y = -\frac{1}{2}x \)

3. Построение графиков

• Первое уравнение: \( y = 2x \)

  • Выбрать точки для построения:

    • Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \times 0 = 0 \).
    • Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \times 1 = 2 \).
    • Если \( x = 2 \), то \( y = 2 \times 2 = 4 \).

  • Построить график:

    • Точки: \( (0, 0) \), \( (1, 2) \), \( (2, 4) \).

• Второе уравнение: \( y = -\frac{1}{2}x \)

  • Выбрать точки для построения:

    • Если \( x = 0 \), то \( y = -\frac{1}{2} \times 0 = 0 \).
    • Если \( x = 2 \), то \( y = -\frac{1}{2} \times 2 = -1 \).
    • Если \( x = -2 \), то \( y = -\frac{1}{2} \times (-2) = 1 \).

  • Построить график:

    • Точки: \( (0, 0) \), \( (2, -1) \), \( (-2, 1) \).

4. Нарисовать графики на координатной плоскости

• Ось \( x \) — горизонтальная, ось \( y \)** — вертикальная.
• Для уравнения \( y = 2x \) соедините точки \( (0, 0) \), \( (1, 2) \), \( (2, 4) \), продолжая прямую в обе стороны.
• Для уравнения \( y = -\frac{1}{2}x \) соедините точки \( (0, 0) \), \( (2, -1) \), \( (-2, 1) \), также продолжая прямую в обе стороны.

Эти шаги помогут вам построить графики для данных уравнений прямой пропорциональности.