Реши задачи

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 5

Условие:
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Решение:

1. Найдите общее количество пирожков:
   \[ 4 \, (\text{с мясом}) + 5 \, (\text{с рисом}) + 21 \, (\text{с повидлом}) = 30 \, \text{пирожков} \]

2. Найдите количество пирожков с повидлом: 21.

3. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
   \[ P(\text{повидло}) = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]

Ответ: \(\frac{7}{10}\).

Задача 6

Условие:
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 7 с рисом и 7 с повидлом. Андрей берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Решение:

1. Найдите общее количество пирожков:
   \[ 7 \, (\text{с мясом}) + 7 \, (\text{с рисом}) + 7 \, (\text{с повидлом}) = 21 \, \text{пирожок} \]

2. Найдите количество пирожков с повидлом: 7.

3. Вероятность события:
   \[ P(\text{повидло}) = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\).

Задача 7

Условие:
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 черные, 3 желтые и 14 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зеленая машина.

Решение:

1. Найдите общее количество машин:
   \[ 3 \, (\text{черные}) + 3 \, (\text{желтые}) + 14 \, (\text{зеленые}) = 20 \, \text{машин} \]

2. Найдите количество зеленых машин: 14.

3. Вероятность события:
   \[ P(\text{зеленая}) = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \]

Ответ: \(\frac{7}{10}\).

Задача 8

Условие:
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 6 черных, 3 жёлтые и 11 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зеленая машина.

Решение:

1. Найдите общее количество машин:
   \[ 6 \, (\text{черные}) + 3 \, (\text{желтые}) + 11 \, (\text{зеленые}) = 20 \, \text{машин} \]

2. Найдите количество зеленых машин: 11.

3. Вероятность события:
   \[ P(\text{зеленая}) = \frac{11}{20} \]

Ответ: \(\frac{11}{20}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше информации, дайте знать!