Оля, Федя, Петя, Катя, Даша бросили жребий - кто из них пойдёт за мороженым. Найдите вероятность того, что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик.

Для решения данной задачи по найдению вероятности того, что за мороженым сначала пойдет девочка, а затем мальчик, давайте разберем следующие шаги:

1. Определение вероятности: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

2. Анализ событий:

   • Общее число способов, которыми дети могут пойти за мороженым первыми двумя, равно 5!, так как у нас есть 5 детей и каждый может быть первым или вторым.
   • Чтобы первым пошла девочка, а затем мальчик, мы должны выбрать одну девочку из 3 и одного мальчика из 2.

3. Расчет вероятности:

   • Число благоприятных исходов равно C(3,1) * C(2,1) = 3 * 2 = 6 (где C(n, k) - количество способов выбрать k элементов из n)
   • Вероятность выбора девочки, а затем мальчика равна 6 / 5! = 6 / 120 = 1 / 20.

Таким образом, вероятность того, что первым за мороженым пойдет девочка, а вторым мальчик, составляет 1/20.