Полуокружность,Ef=60° ED=10см p≈3 найти длину окружности

**Решение:** Дано: - $\angle Ef = 60°$ - $ED = 10$ см - $\pi \approx 3$ (приближенное значение числа $\pi$, округленное до 3) - Необходимо найти длину окружности. 1. **Нахождение радиуса окружности:** Для начала найдем радиус окружности $r$. Радиус окружности - это половина длины диаметра круга. Полуокружность $ED$ соответствует расширенному диаметру $EF$. Поскольку $\angle Ef = 60°$, то угол $EF$ - центральный угол, который равен углу, заключенному в соответствующем сегменте $ED$. Таким образом, у нас имеется равнобедренный треугольник, в котором $\angle EDF = \angle EFD = 60°$, а $ED = DF = 10$ см. Из свойств равнобедренного треугольника можно сказать, что угол, лежащий против базы измеренной стороны, равен половине центрального угла. В данном случае, $\angle EDF = 30°$. Радиус $r$ можно найти, используя формулу косинуса: $$\cos 30° = \frac{r}{ED}$$ $$\cos 30° = \frac{r}{10}$$ $$r = 10 \cdot \cos 30° \approx 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 5\sqrt{3} \approx 8.7 \text{ см}$$ 2. **Нахождение длины окружности:** Длина окружности $C$ вычисляется по формуле: $C = 2\pi r$, где $r$ - радиус окружности. Подставим известные значения: $$C = 2 \cdot 3 \cdot 5\sqrt{3} \approx 30\sqrt{3} \approx 51.96 \text{ см}$$ Таким образом, длина окружности $\approx 51.96$ см.