FE=2,2 СМ и центральный угол EOF=60′°
Для решения данной задачи нам дан радиус окружности \( FE = 2.2 \) см и центральный угол \( EOF = 60^\circ \). Наша цель - понять как рассчитать длину дуги \( EF \) и площадь сектора круга, образованного этой дугой и радиусом \( EF \).
Решение:
Расчет длины дуги \( EF \):
Для начала определим формулу длины дуги окружности.
Длина дуги окружности \( s = r \times \theta \),
где:
- \( r \) - радиус окружности,
- \( \theta \) - центральный угол в радианах.
Переведем центральный угол из градусов в радианы:
\( 1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \) радиан, \( 60^{\circ} = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \) радиан.
Подставим значения в формулу:
\( s = 2.2 \times \frac{\pi}{3} \approx 2.310 \) см.
Итак, длина дуги \( EF \) примерно равна 2.310 см.
Расчет площади сектора:
Площадь сектора круга можно найти по формуле:
\( A = \frac{1}{2} r^2 \theta \).
Подставим известные значения:
\( A = \frac{1}{2} \times 2.2^2 \times \frac{\pi}{3} \approx 2.411 \) кв. см.
Мы использовали формулы для длины дуги окружности и площади сектора для решения задачи. Поскольку параметры предмета и класса не указаны, мы предоставили базовое объяснение, которое применимо для средней школы.
Данное решение поможет понять, как рассчитать длину дуги окружности и площадь сектора по центральному углу и радиусу круга.
