2/3-5/18:15/27=

Понятно, давай разберем каждый шаг задачи. Задача: \[ \frac{2}{3} - \frac{5}{18} : \frac{15}{27} \] ### Шаг 1: Вычитание дробей Сначала вычтем дроби: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{18}\). Чтобы вычесть дроби, они должны иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для чисел 3 и 18 — это 18. - Преобразуем \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 18: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{18} - \frac{5}{18} = \frac{12 - 5}{18} = \frac{7}{18} \] ### Шаг 2: Деление дробей Теперь разделим \(\frac{7}{18}\) на \(\frac{15}{27}\). Чтобы разделить дробь на другую, нужно умножить первую на обратную ко второй. - Обратная дробь для \(\frac{15}{27}\) — это \(\frac{27}{15}\). Теперь выполняем умножение: \[ \frac{7}{18} \times \frac{27}{15} = \frac{7 \times 27}{18 \times 15} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби 1. Сначала произведем умножение в числителе и знаменателе: \[ \frac{189}{270} \] 2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 189 и 270, чтобы упростить дробь. НОД(189, 270) = 27. 3. Упростим дробь: \[ \frac{189 \div 27}{270 \div 27} = \frac{7}{10} \] Итак, ответ: \[ \frac{7}{10} \]