2/3-5/18:15/27=

Понятно, давай разберем каждый шаг задачи.

Задача:
\[ \frac{2}{3} - \frac{5}{18} : \frac{15}{27} \]

Шаг 1: Вычитание дробей

Сначала вычтем дроби: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{18}\).

Чтобы вычесть дроби, они должны иметь общий знаменатель. Общий знаменатель для чисел 3 и 18 — это 18.

• Преобразуем \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 18: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \]

Теперь вычитаем: \[ \frac{12}{18} - \frac{5}{18} = \frac{12 - 5}{18} = \frac{7}{18} \]

Шаг 2: Деление дробей

Теперь разделим \(\frac{7}{18}\) на \(\frac{15}{27}\).

Чтобы разделить дробь на другую, нужно умножить первую на обратную ко второй.

• Обратная дробь для \(\frac{15}{27}\) — это \(\frac{27}{15}\).

Теперь выполняем умножение: \[ \frac{7}{18} \times \frac{27}{15} = \frac{7 \times 27}{18 \times 15} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

1. Сначала произведем умножение в числителе и знаменателе: \[ \frac{189}{270} \]

2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 189 и 270, чтобы упростить дробь. НОД(189, 270) = 27.

3. Упростим дробь: \[ \frac{189 \div 27}{270 \div 27} = \frac{7}{10} \]

Итак, ответ: \[ \frac{7}{10} \]