Дано, что камень бросают в глубокое ущелье, и его пройденное расстояние изменяется по определенному закону - за каждую следующую секунду камень пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. В первую секунду он пролетает 6 метров.
Для решения этой задачи, нам нужно найти расстояние, которое пролетит камень за первые пять секунд.
Обозначим:
- ( d_1 ) - расстояние, пролетаемое камнем за 1-ю секунду = 6 м.
- ( d_2 ) - расстояние, пролетаемое камнем за 2-ю секунду.
- ( d_3 ) - расстояние, пролетаемое камнем за 3-ю секунду.
- ( d_4 ) - расстояние, пролетаемое камнем за 4-ю секунду.
- ( d_5 ) - расстояние, пролетаемое камнем за 5-ю секунду.
Таким образом, формула для расстояния, пролетаемого камнем за каждую секунду, будет выглядеть:
( d_2 = d_1 + 10 )
( d_3 = d_2 + 10 = (d_1 + 10) + 10 = d_1 + 20 )
( d_4 = d_3 + 10 = (d_1 + 20) + 10 = d_1 + 30 )
( d_5 = d_4 + 10 = (d_1 + 30) + 10 = d_1 + 40 )
Теперь подставляем значения:
( d_1 = 6 ) (прошел за первую секунду)
( d_2 = 6 + 10 = 16 ) (прошел за вторую секунду)
( d_3 = 6 + 20 = 26 ) (прошел за третью секунду)
( d_4 = 6 + 30 = 36 ) (прошел за четвертую секунду)
( d_5 = 6 + 40 = 46 ) (прошел за пятую секунду)
Таким образом, камень за первые пять секунд пролетит:
( 6 + 16 + 26 + 36 + 46 = 130 ) метров.
Итак, камень пролетит 130 метров за первые пять секунд.
