Реши

Давайте решим задачу с подвижным блоком.

Условие задачи:

Подвижный блок используется для подъёма груза массой \( m = 20 \, \text{кг} \). Нам нужно найти модуль вертикальной силы \( F \), приложенной к свободному концу верёвки, если блок и верёвка считаются невесомыми.

Решение:

1. Силы, действующие на груз:

   • Вес груза \( P \) направлен вниз и равен: \[ P = m \cdot g = 20 \, \text{кг} \times 9{,}8 \, \text{м/с}^2 = 196 \, \text{Н} \] где \( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

2. Подвижный блок:

   • У подвижного блока два участка верёвки, которые поддерживают груз. Из-за этого натяжение в каждом участке верёвки должно быть одинаковым и равным половине силы, действующей на груз.
   • Если обозначить натяжение верёвки как \( T \), то суммарная сила, поддерживающая груз, равна \( 2T \).

3. Уравнение равноудержания груза:

   • Для равновесия \( 2T = P \), отсюда: \[ 2T = 196 \, \text{Н} \] \[ T = \frac{196 \, \text{Н}}{2} = 98 \, \text{Н} \]

4. Сила \( F \), приложенная к свободному концу верёвки:

   • Сила \( F \) будет равна натяжению верёвки \( T \), поскольку мы прикладываем силу, равную натяжению верёвки на свободном конце: \[ F = T = 98 \, \text{Н} \]

Ответ:

Модуль вертикальной силы \( F \), приложенной к свободному концу верёвки, равен \( 98 \, \text{Н} \).