Докажите неравенство: (x+7)² > x(x+14)

**Цель: Понять** Для доказательства неравенства \( (x+7)^2 > x(x+14) \) нужно развернуть квадрат слева и правой стороны неравенства и сравнить результаты. Начнем с левой стороны: \[ (x+7)^2 = x^2 + 14x + 49 \] Теперь развернем правую сторону неравенства: \[ x(x+14) = x^2 + 14x \] Теперь сравним результаты: \[ x^2 + 14x + 49 > x^2 + 14x \] Разность между левой и правой стороной неравенства - это 49, что является положительным числом. Следовательно, неравенство \( (x+7)^2 > x(x+14) \) верно для всех значений x. Таким образом, мы доказали данное неравенство.