Вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. В с На 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. 3. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ф. при вер Рез 4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора H. окажется запланированным на последний день конференции? 80 вы ос же Po

**1. Найдем вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков при бросании двух игральных костей.** Известно, что общее количество возможных комбинаций для бросания двух игральных костей равно 36 (6 граней на каждой кости, всего 6 * 6 = 36 возможных комбинаций). Теперь определим, какие комбинации дадут в сумме 5 очков: - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) Это в сумме 4 благоприятных комбинации из 36 возможных. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков: \[P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.11 \] Ответ: округляем до сотых, получаем вероятность примерно 0.11. **2. Найдем вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.** Известно, что общее количество возможных спортсменок, выступающих первыми, равно 20. Из них из Китая 20 - 8(Россия) - 7(США) = 5. Таким образом, вероятность того, что спортсменка из Китая выступит первой: \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \] **Ответ:** Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, составляет 0.25 или 25%. **3. Найдем вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.** Известно, что из 1000 садовых насосов 5 подтекают, следовательно 1000 - 5 = 995 насосов не подтекают. Таким образом, вероятность выбора насоса, который не подтекает: \[ P = \frac{995}{1000} = 0.995 \] **Ответ:** Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, составляет 0.995 или 99.5%. **4. Найдем вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции.** Известно, что общее количество докладов на конференции равно 75. Первые три дня в сумме запланировано 17 * 3 = 51 докладов. Остается 75 - 51 = 24 доклада, которые поровну распределены между четвертым и пятым днями. Так как доклады определяются жеребьевкой, вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последний день: \[ P = \frac{24}{75} = \frac{8}{25} = 0.32 \] **Ответ:** Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции, составляет 0.32 или 32%.