Вова и Алёша договорились встретиться у пятого вагона поезда. Вова отсчитывал с головы, а Алёша с хвоста состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Дано, что Вова отсчитывал вагоны с головы поезда, а Алёша - с хвоста состава. Их встреча произошла у одного и того же вагона. Представим, что общее количество вагонов в поезде равно Х. Пусть Х-5 - позиция встречи Вовы, а позиция встречи считается с головы поезда. Если мы считаем от головы поезда, то позиция встречи Вовы равна (Х-5). С другой стороны, позиция встречи Алёши считается с хвоста поезда, поэтому равна (Х-1). Таким образом, позиция встречи Алёши равна (Х-1). Поскольку оба подошли к одному и тому же вагону, то позиция встречи Вовы равна позиции встречи Алёши: Х-5 = Х-1. Решив уравнение, получим: Х - 5 = Х - 1, -5 = -1, X = 4. Итак, в поезде было **4 вагона**.