В треугольнике АВС проведена биссектриса ВL. угол ВАС равен 45°, угол ВLС равен 105°. найдите угол АВС

Дано:
Угол ВАС = 45°
Угол ВLС = 105°

Для нахождения угла АВС воспользуемся теоремой о сумме углов в треугольнике.

1. Известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°.
   Угол В = Угол ВАС + Угол ВLС = 45° + 105° = 150° (угол при вершине В)

2. Так как биссектриса ВL делит угол В на два равных угла, угол BVL = BVC = 150° / 2 = 75°.

3. Значит, угол BLC = 180° - угол ВLС = 180° - 105° = 75°, так как в треугольнике BLC сумма углов также равна 180°.

4. Теперь находим угол A:
   Угол АВС = 180° - угол В - угол BLC = 180° - 150° - 75° = 180° - 225° = -45°

Ответ: Угол АВС равен -45°.