За первый час велосипиедист проехал четвертую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку . После остановки осталось проехать еще 20 км. Сколько…

Давайте решим эту задачу.

Обозначим общий путь велосипедиста за \( x \) км. Тогда:

• За первый час он проехал четвертую часть всего пути, то есть \( \frac{1}{4}x \) км.
• За второй час он проехал третью часть всего пути, то есть \( \frac{1}{3}x \) км.

После этого велосипедист сделал остановку. После остановки ему осталось проехать оставшееся расстояние, которое составляет \( 20 \) км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x \]

Давайте найдем общий знаменатель для удобства вычислений. Самый маленький общий знаменатель для \( 4 \) и \( 3 \) – это \( 12 \).

Умножим каждую дробь так, чтобы знаменатель стал равен \( 12 \):

\[ \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x \]

\[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x \]

\[ \frac{3x + 4x}{12} + 20 = x \]

\[ \frac{7x}{12} + 20 = x \]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \( 12 \):

\[ 7x + 240 = 12x \]

\[ 240 = 12x - 7x \]

\[ 240 = 5x \]

\[ x = \frac{240}{5} \]

\[ x = 48 \]

Итак, общий путь велосипедиста составляет \( 48 \) км.

Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, напишите!