За первый час велосипиедист проехал четвертую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку . После остановки осталось проехать еще 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Давайте решим эту задачу. Обозначим общий путь велосипедиста за \( x \) км. Тогда: - За первый час он проехал четвертую часть всего пути, то есть \( \frac{1}{4}x \) км. - За второй час он проехал третью часть всего пути, то есть \( \frac{1}{3}x \) км. После этого велосипедист сделал остановку. После остановки ему осталось проехать оставшееся расстояние, которое составляет \( 20 \) км. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x \] Давайте найдем общий знаменатель для удобства вычислений. Самый маленький общий знаменатель для \( 4 \) и \( 3 \) – это \( 12 \). Умножим каждую дробь так, чтобы знаменатель стал равен \( 12 \): \[ \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x \] \[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x \] \[ \frac{3x + 4x}{12} + 20 = x \] \[ \frac{7x}{12} + 20 = x \] Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \( 12 \): \[ 7x + 240 = 12x \] \[ 240 = 12x - 7x \] \[ 240 = 5x \] \[ x = \frac{240}{5} \] \[ x = 48 \] Итак, общий путь велосипедиста составляет \( 48 \) км. Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, напишите!