Через пункты А и Б, расстояние между которыми 110 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 60 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 50 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим оба возможных варианта движения: ### Вариант 1: Автомобиль и грузовик движутся в одну сторону 1. **Исходные данные:** - Расстояние между пунктами А и Б: 110 км - Скорость автомобиля: 60 км/ч - Скорость грузовика: 50 км/ч 2. **Рассмотрим движение через час:** - Расстояние, которое пройдет автомобиль за 1 час: \(60 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}\) - Расстояние, которое пройдет грузовик за 1 час: \(50 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 50 \, \text{км}\) 3. **Расстояние между ними:** - Когда они едут в одну сторону, расстояние между ними: \(60 \, \text{км} - 50 \, \text{км} = 10 \, \text{км}\) ### Вариант 2: Автомобиль и грузовик движутся в противоположные стороны 1. **Рассмотрим движение через час:** - Опять те же расстояния за 1 час: - Автомобиль: 60 км - Грузовик: 50 км 2. **Суммарное расстояние между ними:** - Здесь они удаляются друг от друга, поэтому: \(60 \, \text{км} + 50 \, \text{км} = 110 \, \text{км}\) ### Заключение - Если автомобиль и грузовик движутся в одну сторону, расстояние через час будет 10 км. - Если они движутся в противоположные стороны, расстояние через час будет 110 км.