два насоса наполняют бассейн за 12 ч.Первый насос наполняет этот бассейн за 48ч. За сколько яасов наполняет бассейн второй насос?

Для решения данной задачи воспользуемся понятием совместной работы.

1. Определим производительность насосов:

   • Производительность первого насоса: \( \frac{1}{48} \) бассейна в час.
   • Пусть второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Тогда его производительность: \( \frac{1}{x} \) бассейна в час.

2. Совместная работа насосов:

   Если оба насоса работают одновременно, они наполняют бассейн за 12 часов, то их совместная производительность: \( \frac{1}{12} \) бассейна в час.

3. Составим уравнение для совместной работы:

   \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \]

4. Решим уравнение:

   • Приведем всё к общему знаменателю:

     \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48} \]

   • Найдём разность дробей:

     \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{48} = \frac{4}{48} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \]

   • Таким образом:

     \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{16} \]

5. Найдём \( x \):

   \[ x = 16 \]

Таким образом, второй насос наполняет бассейн за 16 часов.