Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3105885
А
Аноним
17 апреля 2025 19:11 · публичный вопрос
А
Аноним

два насоса наполняют бассейн за 12 ч.Первый насос наполняет этот бассейн за 48ч. За сколько яасов наполняет бассейн второй насос?

Ответ нейросети
17 апреля 2025 19:11

Для решения данной задачи воспользуемся понятием совместной работы.

  1. Определим производительность насосов:

    • Производительность первого насоса: \( \frac{1}{48} \) бассейна в час.
    • Пусть второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Тогда его производительность: \( \frac{1}{x} \) бассейна в час.
  2. Совместная работа насосов:

    Если оба насоса работают одновременно, они наполняют бассейн за 12 часов, то их совместная производительность: \( \frac{1}{12} \) бассейна в час.

  3. Составим уравнение для совместной работы:

    \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \]

  4. Решим уравнение:

    • Приведем всё к общему знаменателю:

      \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48} \]

    • Найдём разность дробей:

      \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{48} = \frac{4}{48} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \]

    • Таким образом:

      \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{16} \]

  5. Найдём \( x \):

    \[ x = 16 \]

Таким образом, второй насос наполняет бассейн за 16 часов.