Два насоса наполняют бассейн за 12 ч.Первый насос наполняет этот бассейн за 48ч. За сколько яасов наполняет бассейн второй насос?

Для решения данной задачи воспользуемся понятием совместной работы. 1. **Определим производительность насосов:** - Производительность первого насоса: \( \frac{1}{48} \) бассейна в час. - Пусть второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Тогда его производительность: \( \frac{1}{x} \) бассейна в час. 2. **Совместная работа насосов:** Если оба насоса работают одновременно, они наполняют бассейн за 12 часов, то их совместная производительность: \( \frac{1}{12} \) бассейна в час. 3. **Составим уравнение для совместной работы:** \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \] 4. **Решим уравнение:** - Приведем всё к общему знаменателю: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{48} \] - Найдём разность дробей: \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{48} = \frac{4}{48} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \] - Таким образом: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{16} \] 5. **Найдём \( x \):** \[ x = 16 \] Таким образом, второй насос наполняет бассейн за 16 часов.