Задумали трехзначное число которое делится на 45 затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного получили число 72 какое число было задумано

**Цель:** Понять Для решения этой задачи давайте разобьем ее на несколько шагов: 1. Первоначально задуманное трехзначное число, которое делится на 45, будет иметь вид: **\( 45 \times k \)**, где **k** - некоторое положительное целое число. Таким образом, у нас есть число вида **\( 45k \)**. 2. После того, как мы поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц, получается число **\( 45k + 27 \)**. Это число мы вычитаем из исходного задуманного числа. Таким образом, у нас получается уравнение: \[ 100a + 10b + c - (10a + b + 45) = 72 \] где **a**, **b**, **c** - цифры исходного трехзначного числа. 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 100a + 10b + c - 10a - b - 45 = 72 \] \[ 90a + 9b + c - 45 = 72 \] \[ 90a + 9b + c = 117 \] 4. Учитывая, что число трехзначное, то **a** не может быть равно нулю. Также, учитывая, что число делится на 45, имеем, что число делится и на 9. Поэтому **90a + 9b + c** должно быть кратно 9. 5. Перебором значений **a**, **b** и **c** можно найти подходящее число. Найдем его: Пусть **a** = 2, тогда у нас имеем \( 90 \times 2 + 9b + c = 117 \), то есть \( 180 + 9b + c = 117 \). Рассмотрим различные варианты **b** и **c**, чтобы найти подходящее число. 6. Подставляем найденные значения **a**, **b** и **c** в исходное число **\( 100a + 10b + c \)**, чтобы определить задуманное трехзначное число. Итак, после применения этих шагов мы сможем определить, какое число было задумано.