9. За какое время подъемный кран мощностью 500 кВт выполнит работу 150 МДж?
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую работу, мощность и время.
Дано:
- Мощность крана = 500 кВт
- Выполненная работа (работа крана) = 150 МДж
Формула для связи работы, мощности и времени: \[ \text{Работа (работа крана)} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]
Мы знаем, что работа равна 150 МДж, а мощность крана равна 500 кВт. Нам нужно найти время, за которое выполнится данная работа.
- Приведем мощность крана к джоулям: \[ 1 кВт = 1000 Вт \] \[ 1 кВт = 1000 \times 1 \text{ Вт} = 1000 \text{ Вт} \] \[ 1 кВт = 1000 \text{ Вт} = 1000 \text{ Дж/с} \]
Таким образом, мощность крана в джоулях в секунду: \[ 500 кВт = 500 \times 1000 \text{ Дж/с} = 500 000 \text{ Дж/с} \]
- Теперь можно найти время, за которое выполнится работа, используя формулу: \[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]
Подставляем известные значения: \[ 150 \times 10^6 \text{ Дж} = 500 000 \text{ Дж/с} \times \text{Время} \]
Для нахождения времени: \[ \text{Время} = \frac{150 \times 10^6}{500 000} \text{ с} = 300 \text{ с} \]
Таким образом, подъемный кран мощностью 500 кВт выполнит работу 150 МДж за 300 секунд или 5 минут в среднем.
