Внешний угол при одной из вершин равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите все стороны этого треугольника, если его периметр равен 12 см. сделай с рисунком .

Давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника через \( a \), а основание (другие две стороны) через \( b \). Так как внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, то внутренний угол равен \(180° - 120° = 60°\), а значит треугольник является равносторонним. Теперь у нас есть равносторонний треугольник с периметром 12 см. Поскольку все стороны равны, имеем: \[ 3a = 12 \Rightarrow a = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \] Таким образом, все стороны равнобедренного треугольника равны 4 см. Вот рисунок для наглядности: ```plaintext /\ / \ b / \ b /______\ a ```