Внешний угол при одной из вершин равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите все стороны этого треугольника, если его периметр равен 12 см. сделай с рисунком .

Давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника через \( a \), а основание (другие две стороны) через \( b \). Так как внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, то внутренний угол равен \(180° - 120° = 60°\), а значит треугольник является равносторонним.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник с периметром 12 см. Поскольку все стороны равны, имеем: \[ 3a = 12 \Rightarrow a = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, все стороны равнобедренного треугольника равны 4 см. Вот рисунок для наглядности:

            /\
           /  \
     b    /    \    b
         /______\
            a