Цветочном магазине к 8 Марта собраны букеты из жёлтых (34шт.) и красных (25 шт.) тюльпанов. В магазин зашли 4 покупателя. Определи вероятность того, что все они возьмут букеты с тюльпанами одинакового цвета. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Дано: Количество жёлтых тюльпанов = 34 шт. Количество красных тюльпанов = 25 шт. Мы знаем, что существуют всего два варианта для каждого покупателя: он либо возьмет букет с желтыми тюльпанами, либо с красными. 1. Вероятность того, что первый покупатель возьмет букет с желтыми тюльпанами: Вероятность = Количество желтых тюльпанов / Общее количество тюльпанов Вероятность = 34 / (34 + 25) Вероятность = 34 / 59 2. После того как первый покупатель взял букет с желтыми тюльпанами, остается: - 33 желтых тюльпана - 25 красных тюльпанов 3. Вероятность того, что второй покупатель также возьмет букет с желтыми тюльпанами: Вероятность = (Количество желтых тюльпанов, оставшихся после первого покупателя) / Общее количество оставшихся тюльпанов Вероятность = 33 / (33 + 25) Вероятность = 33 / 58 4. После того как первые два покупателя взяли букеты с желтыми тюльпанами, остается: - 32 желтых тюльпана - 25 красных тюльпанов 5. По такому же принципу вычисляем вероятность того, что и третий покупатель возьмет желтые тюльпаны: Вероятность = 32 / 57 И, наконец, вероятность того, что и четвертый покупатель также возьмет желтые тюльпаны: Вероятность = 31 / 56 Теперь умножим все эти вероятности, так как события независимы: Общая вероятность = (34 / 59) * (33 / 58) * (32 / 57) * (31 / 56) Вычислив это выражение, мы получим окончательный ответ.