Для решения данной задачи посчитаем количество теплоты, выделившееся в каждом из проводников. Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении тока, можно найти с помощью закона Джоуля-Ленца, который гласит: количество теплоты, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату силы тока, проходящего через проводник, его сопротивлению и времени. Формула для вычисления количества тепла в проводнике имеет вид:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
Где:
- ( Q ) - количество теплоты,
- ( I ) - сила тока (допустим, одинаковая для обоих проводников),
- ( R ) - сопротивление проводника,
- ( t ) - время, в течение которого проходит ток.
Поскольку проводники одинаковы по длине и сечению, и проходит одинаковый ток в течение одной минуты, мы можем сказать, что сопротивления проводников одинаковы. Таким образом, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз количество теплоты, выделившееся в железном проводнике, больше количества теплоты, выделившегося в медном, можно использовать отношение:
[ \frac{Q_{\text{железо}}}{Q_{\text{медь}}} = \frac{I^2 \cdot R_{\text{железо}} \cdot t}{I^2 \cdot R_{\text{медь}} \cdot t} = \frac{R_{\text{железо}}}{R_{\text{медь}}} ]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в железном проводнике, в ( R_{\text{железо}} ) раз больше, чем количество теплоты, выделившееся в медном проводнике.
