5/6+10/9:(3-1 17/21) -1 11/30
Для начала решим данное выражение поэтапно:
Рассмотрим выражение в скобках: \(3 - 1\frac{17}{21}\) = \(3 - 1 - \frac{17}{21}\) = \(2 - \frac{17}{21}\).
Приведем к общему знаменателю: \(2\) = \(2\frac{21}{21}\) = \(\frac{42}{21}\). Вычитаем \(\frac{17}{21}\): \(\frac{42}{21} - \frac{17}{21}\) = \(\frac{42 - 17}{21}\) = \(\frac{25}{21}\).
Теперь продолжим с оставшейся частью выражения: \(\frac{5}{6} + \frac{10}{9}:\frac{25}{21} - \frac{11}{30}\).
Для начала выполним деление второго числа на третье: \(\frac{10}{9}:\frac{25}{21}\) = \(\frac{10}{9} \cdot \frac{21}{25}\) = \(\frac{210}{225}\) = \(\frac{14}{15}\).
Теперь у нас получится: \(\frac{5}{6} + \frac{14}{15} - \frac{11}{30}\).
Приводим к общему знаменателю: \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}\) = \(\frac{25}{30}\). Прибавляем \(\frac{14}{15}\), вычитаем \(\frac{11}{30}\): \(\frac{25}{30} + \frac{14}{15} - \frac{11}{30}\) = \(\frac{25}{30} + \frac{28}{30} - \frac{11}{30}\) = \(\frac{25 + 28 - 11}{30}\) = \(\frac{42}{30}\) = \(\frac{21}{15}\) = \(\frac{7}{5}\).
Итак, результат выражения \(5/6 + 10/9:(3-1 17/21) -1 11/30\) равен \(\frac{7}{5}\).
