1 1/4+5/17•2 4/15-2 1/8:51/56

Для решения данного выражения смешанных чисел нам следует следовать порядку действий (по аналогии с арифметическими операциями): 1. **Сложение дробей:** - $1 \frac{1}{4} + \frac{5}{17} = \frac{21}{4} + \frac{5}{17}$. - Найдем общий знаменатель для сложения дробей: $4 * 17 = 68$. - Переведем обе дроби к общему знаменателю: $\frac{21 \cdot 17}{4 \cdot 17} + \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{357}{68} + \frac{20}{68}$. - Сложим дроби: $\frac{357 + 20}{68} = \frac{377}{68}$. 2. **Умножение дроби на смешанное число:** - $\frac{377}{68} \cdot 2 \frac{4}{15} = \frac{377}{68} \cdot \frac{34}{15}$. - Умножим дробь на смешанное число: $\frac{377 \cdot 34}{68 \cdot 15} = \frac{12818}{1020} = \frac{6409}{510}$. 3. **Вычитание дробей:** - $\frac{6409}{510} - 2 \frac{1}{8} = \frac{6409}{510} - \frac{17}{8}$. - Найдем общий знаменатель для вычитания дробей: $510 \cdot 8 = 4080$. - Переведем обе дроби к общему знаменателю: $\frac{6409 \cdot 8}{510 \cdot 8} - \frac{17 \cdot 510}{8 \cdot 510} = \frac{51272}{4080} - \frac{8670}{4080}$. - Вычтем дроби: $\frac{51272 - 8670}{4080} = \frac{42602}{4080}$. 4. **Деление смешанного числа на дробь:** - $\frac{42602}{4080} : \frac{51}{56}$. - Делим первую дробь на вторую: $\frac{42602}{4080} \div \frac{51}{56} = \frac{42602}{4080} \cdot \frac{56}{51}$. - Выполним операцию: $\frac{42602 \cdot 56}{4080 \cdot 51} = \frac{2380512}{208080}$. Таким образом, после последующих действий мы получаем, что $\frac{1 \frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2 \frac{4}{15} - 2 \frac{1}{8} : \frac{51}{56}} = \frac{2380512}{208080}$. Если у тебя остались вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйся обращаться!