1 1/4+5/17•2 4/15-2 1/8:51/56

Для решения данного выражения смешанных чисел нам следует следовать порядку действий (по аналогии с арифметическими операциями):

1. Сложение дробей:

   • \(1 \frac{1}{4} + \frac{5}{17} = \frac{21}{4} + \frac{5}{17}\).
   • Найдем общий знаменатель для сложения дробей: \(4 * 17 = 68\).
   • Переведем обе дроби к общему знаменателю: \(\frac{21 \cdot 17}{4 \cdot 17} + \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{357}{68} + \frac{20}{68}\).
   • Сложим дроби: \(\frac{357 + 20}{68} = \frac{377}{68}\).

2. Умножение дроби на смешанное число:

   • \(\frac{377}{68} \cdot 2 \frac{4}{15} = \frac{377}{68} \cdot \frac{34}{15}\).
   • Умножим дробь на смешанное число: \(\frac{377 \cdot 34}{68 \cdot 15} = \frac{12818}{1020} = \frac{6409}{510}\).

3. Вычитание дробей:

   • \(\frac{6409}{510} - 2 \frac{1}{8} = \frac{6409}{510} - \frac{17}{8}\).
   • Найдем общий знаменатель для вычитания дробей: \(510 \cdot 8 = 4080\).
   • Переведем обе дроби к общему знаменателю: \(\frac{6409 \cdot 8}{510 \cdot 8} - \frac{17 \cdot 510}{8 \cdot 510} = \frac{51272}{4080} - \frac{8670}{4080}\).
   • Вычтем дроби: \(\frac{51272 - 8670}{4080} = \frac{42602}{4080}\).

4. Деление смешанного числа на дробь:

   • \(\frac{42602}{4080} : \frac{51}{56}\).
   • Делим первую дробь на вторую: \(\frac{42602}{4080} \div \frac{51}{56} = \frac{42602}{4080} \cdot \frac{56}{51}\).
   • Выполним операцию: \(\frac{42602 \cdot 56}{4080 \cdot 51} = \frac{2380512}{208080}\).

Таким образом, после последующих действий мы получаем, что \(\frac{1 \frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2 \frac{4}{15} - 2 \frac{1}{8} : \frac{51}{56}} = \frac{2380512}{208080}\).

Если у тебя остались вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйся обращаться!