сполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У…
Сполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 15 [вперед(5) вправо (160)]. Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).
Для решения этой задачи мы можем использовать рекурсивный подход, чтобы следовать алгоритму, заданному в условии задачи.
- Сначала выполним первоначальные движения по алгоритму повтори 15 [вперед(5) вправо (160)] и запишем все координаты, которые посещает Черепаха.
- Затем, используя полученные координаты, построим многоугольник.
- Наконец, посчитаем количество точек внутри многоугольника с целыми координатами.
Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Выполнение алгоритма и запись координат
Исходное положение: Черепаха находится в начале координат, голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
Итеративно выполним команды повтори 15 [вперед(5) вправо (160)]:
- Вперед 5 шагов, поворот на 160 градусов, вперед 5, поворот 160 и так далее 15 раз.
Запишем все координаты, которые посещает Черепаха в этом процессе.
Шаг 2: Построение многоугольника
- Используя полученные координаты, нарисуем многоугольник в программе Кумир, соединяя точки последовательно.
Шаг 3: Подсчет точек внутри многоугольника
- Для подсчета точек внутри многоугольника можно воспользоваться теоремой о развертке многоугольника (теоремой Пика) или алгоритмом Вьюпорта-сассения.
- Посчитаем количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри построенного многоугольника (за исключением точек на границе).
Этот алгоритм позволит вам построить многоугольник и посчитать количество точек внутри него с целыми координатами.
