Сполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: вперед(n) (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; вправо(m) (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись повтори k [команда1 команда2 команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, ее голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 15 [вперед(5) вправо (160)]. Постройте многоугольник в среде исполнителя «Черепаха» программы Кумир и посчитайте количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри фигуры (точки на границе считать не нужно).

Для решения этой задачи мы можем использовать рекурсивный подход, чтобы следовать алгоритму, заданному в условии задачи. 1. Сначала выполним первоначальные движения по алгоритму **повтори 15 [вперед(5) вправо (160)]** и запишем все координаты, которые посещает Черепаха. 2. Затем, используя полученные координаты, построим многоугольник. 3. Наконец, посчитаем количество точек внутри многоугольника с целыми координатами. Давайте разберемся по шагам: ### Шаг 1: Выполнение алгоритма и запись координат 1. Исходное положение: Черепаха находится в начале координат, голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. 2. Итеративно выполним команды **повтори 15 [вперед(5) вправо (160)]**: - Вперед 5 шагов, поворот на 160 градусов, вперед 5, поворот 160 и так далее 15 раз. 3. Запишем все координаты, которые посещает Черепаха в этом процессе. ### Шаг 2: Построение многоугольника 1. Используя полученные координаты, нарисуем многоугольник в программе Кумир, соединяя точки последовательно. ### Шаг 3: Подсчет точек внутри многоугольника 1. Для подсчета точек внутри многоугольника можно воспользоваться **теоремой о развертке многоугольника (теоремой Пика)** или **алгоритмом Вьюпорта-сассения**. 2. Посчитаем количество точек с целыми координатами, которые находятся внутри построенного многоугольника (за исключением точек на границе). Этот алгоритм позволит вам построить многоугольник и посчитать количество точек внутри него с целыми координатами.