Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина, а Юля на 25% больше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 40 ромашек?

Цель: Понять

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Пусть:

• Количество ромашек, которые Яна собрала, равно \(x\).
• Количество ромашек, которые Элина собрала, равно \(y\).
• Количество ромашек, которые Юля собрала, равно 40.

Условия задачи:

1. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина. Это можно записать уравнением: \(x = \frac{1}{1.5} \cdot y = \frac{2}{3} \cdot y\).
2. Юля собрала на 25% больше, чем Яна. Это можно записать уравнением: \(40 = x + 0.25x\).

Теперь составим систему уравнений:

1. \(x = \frac{2}{3}y\)
2. \(40 = 1.25x\)

Решим эту систему уравнений:

Заменим \(x\) во втором уравнении согласно первому уравнению: \(40 = 1.25 \cdot \frac{2}{3}y\)

Упростим выражение: \(40 = \frac{5}{6}y\)

Теперь найдем \(y\): \(y = 40 \cdot \frac{6}{5} = 48\)

Теперь найдем \(x\): \(x = \frac{2}{3} \cdot 48 = 32\)

Итак, Яна собрала 32 ромашки, Юля собрала 40 ромашек, а Элина собрала 48 ромашек.

Теперь найдем общее количество ромашек, собранных всеми девочками: \(Total = x + y + 40 = 32 + 48 + 40 = 120\)

Итак, девочки всего собрали 120 ромашек.