Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина, а Юля на 25% больше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 40 ромашек?

**Цель: Понять** Давайте разберем эту задачу пошагово: Пусть: - Количество ромашек, которые Яна собрала, равно $x$. - Количество ромашек, которые Элина собрала, равно $y$. - Количество ромашек, которые Юля собрала, равно 40. Условия задачи: 1. Яна собрала в полтора раза меньше, чем Элина. Это можно записать уравнением: $x = \frac{1}{1.5} \cdot y = \frac{2}{3} \cdot y$. 2. Юля собрала на 25% больше, чем Яна. Это можно записать уравнением: $40 = x + 0.25x$. Теперь составим систему уравнений: 1. $x = \frac{2}{3}y$ 2. $40 = 1.25x$ Решим эту систему уравнений: Заменим $x$ во втором уравнении согласно первому уравнению: $40 = 1.25 \cdot \frac{2}{3}y$ Упростим выражение: $40 = \frac{5}{6}y$ Теперь найдем $y$: $y = 40 \cdot \frac{6}{5} = 48$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{2}{3} \cdot 48 = 32$ Итак, Яна собрала 32 ромашки, Юля собрала 40 ромашек, а Элина собрала 48 ромашек. Теперь найдем общее количество ромашек, собранных всеми девочками: $Total = x + y + 40 = 32 + 48 + 40 = 120$ Итак, девочки всего собрали 120 ромашек.