2 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 12 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Чтобы найти время, через которое автобус и автомобиль встретятся, мы должны сначала вычислить скорость каждого из них. Пусть расстояние между городами равно D (в условной единице расстояния, чтобы облегчить вычисления). Скорость автобуса: V_авт = D / (1.2) = D / (6/5) = 5D / 6. Скорость автомобиля: V_авто = D / 0.6 = 5D / 3. Как только они начнут движение друг на друга, их скорости будут складываться. Таким образом, скорость их встречи: V_встречи = V_авт + V_авто = 5D / 6 + 5D / 3 = (5D + 10D) / 6 = 15D / 6 = 5D / 2. Итак, скорость, с которой автобус и автомобиль приближаются друг к другу, равняется 5D / 2 за ту же самую минуту. Давайте обозначим время, через которое они встретятся, как T. Расстояние, пройденное автобусом за время T: D = (5D / 6) * T. Расстояние, пройденное автомобилем за время T: D = (5D / 3) * T. Таким образом, уравнение для найдения времени T: (5D / 6) * T + (5D / 3) * T = 5D / 2 * T = D, где D сокращаются. Решим это уравнение: 5/6 + 5/3 = 5/2, 10/6 = 5/2, T = 6 / 10 = 3 / 5 = 0.6 часа = 36 минут. Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 36 минут после старта.