в 1 день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута

Для решения данной задачи нам необходимо определить протяженность всего маршрута, исходя из информации о пройденных и оставшихся частях.

Обозначим общую протяженность маршрута за Х км.

По условию задачи:

1. Туристы в первый день прошли треть всего маршрута, то есть 1/3 от X км. Это означает, что осталось пройти 2/3 от общей протяженности маршрута.
2. Во второй день туристы прошли пятую часть маршрута, то есть 1/5 от X км. Это означает, что осталось пройти 4/5 от общей протяженности маршрута.
3. После двух дней им осталось пройти еще 14 км.

Давайте составим уравнение на основе этих данных:

2/3X + 4/5X + 14 = X

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

10/15X + 12/15X + 14 = 15/15X

Теперь сложим дроби:

22/15X + 14 = 15/15X

22/15X - 15/15X = -7/15X

Таким образом получаем:

7/15X = 14

Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

7X = 210

Решим уравнение:

X = 210 / 7 X = 30

Итак, общая протяженность маршрута составляет 30 км.