Реши

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть несколько кинотеатров с одинаковым количеством мест в каждом. Общее количество мест равно 429. Необходимо определить, сколько кинотеатров в городе, если известно, что количество мест в кинотеатре больше 35, но меньше 65. Шаги решения: 1. **Определить диапазон количества мест в одном кинотеатре:** - Минимум: 36 мест (поскольку больше 35) - Максимум: 64 места (поскольку меньше 65) 2. **Найти целое количество кинотеатров:** Мы ищем такое целое \( n \), что \((36 \leq n \leq 64)\), и деление 429 на \( n \) дает целое число, то есть \( 429 \mod n = 0 \). 3. **Определить все возможные делители 429:** - Найдем делители числа 429, подходящие под наш диапазон. 4. **Проверка диапазона:** Делители числа 429, которые лежат в диапазоне от 36 до 64: - Из расчёта видно, что единственный делитель из этого диапазона — 39. Таким образом, в одном кинотеатре 39 мест. 5. **Вычислить количество кинотеатров:** \[ \frac{429}{39} = 11 \] Таким образом, в городе 11 кинотеатров.