реши

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть несколько кинотеатров с одинаковым количеством мест в каждом. Общее количество мест равно 429. Необходимо определить, сколько кинотеатров в городе, если известно, что количество мест в кинотеатре больше 35, но меньше 65.

Шаги решения:

1. Определить диапазон количества мест в одном кинотеатре:

   • Минимум: 36 мест (поскольку больше 35)
   • Максимум: 64 места (поскольку меньше 65)

2. Найти целое количество кинотеатров: Мы ищем такое целое \( n \), что \((36 \leq n \leq 64)\), и деление 429 на \( n \) дает целое число, то есть \( 429 \mod n = 0 \).

3. Определить все возможные делители 429:

   • Найдем делители числа 429, подходящие под наш диапазон.

4. Проверка диапазона: Делители числа 429, которые лежат в диапазоне от 36 до 64:

   • Из расчёта видно, что единственный делитель из этого диапазона — 39.

Таким образом, в одном кинотеатре 39 мест.

5. Вычислить количество кинотеатров: \[ \frac{429}{39} = 11 \]

Таким образом, в городе 11 кинотеатров.