решить пример
Решим выражение шаг за шагом:
\[ 5 - \left(3 - \frac{1}{20}\right) \cdot \frac{8}{15} + \frac{1}{8} \]
Сначала упростим выражение внутри скобок:
\[ 3 - \frac{1}{20} = \frac{60}{20} - \frac{1}{20} = \frac{59}{20} \]
Теперь произведём умножение:
\[ \left(\frac{59}{20}\right) \cdot \frac{8}{15} = \frac{59 \cdot 8}{20 \cdot 15} = \frac{472}{300} \]
Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель 472 и 300, равный 4:
\[ \frac{472}{300} = \frac{118}{75} \]
Подставим результат обратно в исходное выражение:
\[ 5 - \frac{118}{75} + \frac{1}{8} \]
Переведем целое число 5 в дробь с знаменателем 75:
\[ 5 = \frac{375}{75} \]
Теперь выполним вычитание:
\[ \frac{375}{75} - \frac{118}{75} = \frac{257}{75} \]
Добавим \(\frac{1}{8}\), предварительно приведя к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 75 и 8 — это 600.
Преобразуем дроби:
\[ \frac{257}{75} = \frac{257 \times 8}{600} = \frac{2056}{600} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{75}{600} \]
Теперь сложим:
\[ \frac{2056}{600} + \frac{75}{600} = \frac{2131}{600} \]
Это и будет итоговый результат:
\[ \frac{2131}{600} \]
Этот ответ уже является несократимой дробью, поэтому он окончательный.
