Решить пример

Решим выражение шаг за шагом: \[ 5 - \left(3 - \frac{1}{20}\right) \cdot \frac{8}{15} + \frac{1}{8} \] 1. **Сначала упростим выражение внутри скобок:** \[ 3 - \frac{1}{20} = \frac{60}{20} - \frac{1}{20} = \frac{59}{20} \] 2. **Теперь произведём умножение:** \[ \left(\frac{59}{20}\right) \cdot \frac{8}{15} = \frac{59 \cdot 8}{20 \cdot 15} = \frac{472}{300} \] Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель 472 и 300, равный 4: \[ \frac{472}{300} = \frac{118}{75} \] 3. **Подставим результат обратно в исходное выражение:** \[ 5 - \frac{118}{75} + \frac{1}{8} \] 4. **Переведем целое число 5 в дробь с знаменателем 75:** \[ 5 = \frac{375}{75} \] 5. **Теперь выполним вычитание:** \[ \frac{375}{75} - \frac{118}{75} = \frac{257}{75} \] 6. **Добавим \(\frac{1}{8}\), предварительно приведя к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 75 и 8 — это 600. Преобразуем дроби: \[ \frac{257}{75} = \frac{257 \times 8}{600} = \frac{2056}{600} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{75}{600} \] Теперь сложим: \[ \frac{2056}{600} + \frac{75}{600} = \frac{2131}{600} \] Это и будет итоговый результат: \[ \frac{2131}{600} \] Этот ответ уже является несократимой дробью, поэтому он окончательный.