cos960sil45

Дано: cos(960°)sin(45°)

Чтобы решить данное выражение, давайте воспользуемся свойствами тригонометрии.

1. Сначала посмотрим на угол 960°. Мы знаем, что угол 960° можно представить в виде суммы угла 360° и угла 600°, так как 960° > 360°. Таким образом, cos(960°) = cos(360° + 600°).

2. С учетом тригонометрических свойств мы можем записать, что cos(960°) = cos(360° + 600°) = cos(600°), так как косинус угла второго периода (от 360° до 720°) равен косинусу угла из первого периода.

3. Теперь рассмотрим угол 600°. Так как 600° = 360° + 240°, снова используем угол в первом периоде: cos(600°) = cos(240°).

4. Посмотрим на угол 240°. Мы знаем, что cos(240°) < 0, а sin(240°) < 0. Таким образом, cos(240°) = -cos(60°) и sin(240°) = -sin(60°).

5. В итоге, мы можем представить исходное выражение как: cos(960°)sin(45°) = (-cos(60°))sin(45°).

6. Значения cos(60°) и sin(45°) известны: cos(60°) = 0.5, sin(45°) = √2 / 2.

7. Подставляем значения: (-0.5) * (√2 / 2) = -√2 / 4.

Итак, cos(960°)sin(45°) = -√2 / 4.