X+y=5 3x+y=7

**Цель:** Понять. Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. **Метод подстановки:** 1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, можно выразить y через x: x + y = 5 y = 5 - x 2. Подставим полученное значение y во второе уравнение: 3x + y = 7 3x + (5 - x) = 7 3x + 5 - x = 7 2x + 5 = 7 2x = 7 - 5 2x = 2 x = 1 3. Теперь найдем значение y, подставив x=1 в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, первое: x + y = 5 1 + y = 5 y = 5 - 1 y = 4 Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и 3x + y = 7: x = 1, y = 4 **Проверка:** Подставим найденные значения x=1 и y=4 обратно в оба уравнения системы и убедимся, что оба равенства выполняются. 1. x + y = 5: 1 + 4 = 5 5 = 5 Уравнение верно. 2. 3x + y = 7: 3*1 + 4 = 7 3 + 4 = 7 7 = 7 Уравнение верно. Таким образом, полученные значения x=1 и y=4 удовлетворяют обеим исходным уравнениям.