Вычислите радиусы вписанной и описанной окружностей для: а) правильного треуголтника; б) правильного четырехугольника ; в) правильного шестиугольника, имеющих сторону 15 см. Формула и решение

а) Для правильного треугольника, вписанная окружность имеет радиус, равный 5 см, а описанная окружность - радиус, равный 7.5 см.

б) Для правильного четырехугольника, вписанная окружность имеет радиус, равный половине диагонали, то есть 7.5 см, а описанная окружность - радиус, равный половине стороны плюс половина диагонали, то есть 7.5 + 7.5 = 15 см.

в) Для правильного шестиугольника, вписанная окружность имеет радиус, равный половине стороны, то есть 7.5 см, а описанная окружность - радиус, равный половине стороны умноженной на корень из 3, то есть 7.5√3 ≈ 12.99 см.