Масса одного тела больше массы другого тела в 5 раз, а плотность материала, из которого изготовлено более массивное тело, составляет 0,8 от плотности материала, из которого…

Давайте обозначим массы тел как \(m_1\) и \(m_2\), а плотности материалов как \(\rho_1\) и \(\rho_2\). Тогда у нас есть следующие данные:

1. \(m_1 = 5m_2\) (масса одного тела больше массы другого тела в 5 раз)
2. \(\rho_1 = 0.8\rho_2\) (плотность материала, из которого изготовлено более массивное тело, составляет 0,8 от плотности материала, из которого изготовлено более лёгкое тело)

Теперь вспомним, что плотность вычисляется как отношение массы к объему: \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Из этого следует, что \(V = \frac{m}{\rho}\).

Для первого тела с массой \(m_1\) и плотностью \(\rho_1\), объем \(V_1 = \frac{m_1}{\rho_1}\).

Для второго тела с массой \(m_2\) и плотностью \(\rho_2\), объем \(V_2 = \frac{m_2}{\rho_2}\).

Теперь подставим значения объемов и используем данные из условия:

\[V_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{5m_2}{0.8\rho_2} = \frac{5}{0.8} \cdot \frac{m_2}{\rho_2} = 6.25 \cdot V_2\]

Следовательно, отношение объема массивного тела к объему более легкого тела равно 6.25.

Ответ: \(6.25\)