Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 2218 в восмеричной < а < 9316 в шестнадцатеричной? 1) 10000010 2) 10010010 3) 10010001 4) 10010011

Цель: Понять

Для решения данной задачи нужно перевести числа 2218 в восьмеричной системе счисления и 9316 в шестнадцатеричной системе в десятичные числа. После этого убедиться, какое из чисел в двоичном представлении находится между этими двумя значениями.

1. Переводим числа в десятичные:

   • 2218 в восьмеричной = 28^2 + 28^1 + 1 = 264 + 28 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145
   • 9316 в шестнадцатеричной = 916^2 + 316^1 + 1 = 9256 + 316 + 1 = 2304 + 48 + 1 = 2353

2. Определяем промежуток, в котором находится искомое число в десятичной системе:

   • 2218 < а < 9316
   • 145 < а < 2353

3. Теперь переведем числа в двоичную систему для сравнения:

   • 145 в двоичной = 10010001
   • 2353 в двоичной = 100100100001

4. Ищем число, которое попадает в заданный диапазон:

   • Очевидно, что 10010010 четыре разряда, а 10010001 и 10010011 в диапазон не попадают.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 2) 10010010.