Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 2218 в восмеричной < а < 9316 в шестнадцатеричной? 1) 10000010 2) 10010010 3) 10010001 4) 10010011

**Цель: Понять** Для решения данной задачи нужно перевести числа 2218 в восьмеричной системе счисления и 9316 в шестнадцатеричной системе в десятичные числа. После этого убедиться, какое из чисел в двоичном представлении находится между этими двумя значениями. 1. Переводим числа в десятичные: - 2218 в восьмеричной = 2*8^2 + 2*8^1 + 1 = 2*64 + 2*8 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145 - 9316 в шестнадцатеричной = 9*16^2 + 3*16^1 + 1 = 9*256 + 3*16 + 1 = 2304 + 48 + 1 = 2353 2. Определяем промежуток, в котором находится искомое число в десятичной системе: - 2218 < а < 9316 - 145 < а < 2353 3. Теперь переведем числа в двоичную систему для сравнения: - 145 в двоичной = 10010001 - 2353 в двоичной = 100100100001 4. Ищем число, которое попадает в заданный диапазон: - Очевидно, что 10010010 четыре разряда, а 10010001 и 10010011 в диапазон не попадают. Таким образом, правильный ответ на задачу - **2) 10010010**.