Два промышленных альпиниста должны были вымыть по 108 108 окон. Первый альпинист выполнил работу на 1 1 день раньше второго, так как мыл на 18 18 окон в день больше. Сколько окон в день мыл каждый альпинист?

**Цель:** Цель - понять, как определить скорость работы каждого из альпинистов в моении окон в день. **Объяснение:** Пусть первый альпинист моет окна со скоростью \( x \) окон в день, а второй альпинист моет окна со скоростью \( y \) окон в день. Из условия задачи у нас следующие данные: - Первый альпинист выполнил работу на 1 день раньше второго. - Первый альпинист мыл окна на 18 окон в день больше. Для первого альпиниста будем иметь следующее уравнение времени: \[ \frac{108}{x} = t \] Для второго альпиниста: \[ \frac{108}{y} = t + 1 \] Также мы знаем, что первый альпинист мыл окна на 18 больше в день: \[ x = y + 18 \] Теперь можем сформулировать систему уравнений: \[ \frac{108}{x} = t \] \[ \frac{108}{y} = t + 1 \] \[ x = y + 18 \] Теперь можем решить данную систему уравнений. Подставим третье уравнение в первое и второе: \[ \frac{108}{y + 18} = t \] \[ \frac{108}{y} = t + 1 \] Убрав \( t \), получим: \[ \frac{108}{y + 18} = \frac{108}{y} + 1 \] Решив данное уравнение, мы найдем значение \( y \), затем подставим его обратно в уравнения для нахождения \( x \).