Ответ:
Исправленный вариант: Водопад Илья Муромец, названный в честь былинного богатыря, находится на Курильском острове Итуруп.
Исправленный вариант: Стекая со склона вулкана Демон, вода мощным потоком падает со ста сорокаметровой высоты.
Исправленный вариант: Часть мифов о водопаде выдумана местными жителями.
Исправленный вариант: Не только туристы, но и многие курильчане не видели этот водопад из-за его труднодоступности.
Объяснение:
В первом предложении ошибка заключается в том, что слово "Курильский" должно писаться с большой буквы, так как это название географического объекта.
Во втором предложении слово "стасорокаметровой" следует разделить на две части: "ста" и "сорокаметровой" для правильного написания числительного.
В третьем предложении глагол "выдуманы" не соответствует подлежащему в единственном числе "часть". Правильно использовать глагол в единственном числе - "выдумана".
В четвертом предложении использовано выражение "не только... но и", которое требует параллельного использования частей. Поэтому вторая часть должна начинаться с "но", а не "а также".