(6 1/6+ 2 2/3)•12/53

Для решения выражения \((6 \frac{1}{6} + 2 \frac{2}{3}) \cdot \frac{12}{53}\) следуем следующим шагам:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

2. Сложение дробей \(\frac{37}{6}\) и \(\frac{8}{3}\):

   Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

   • \(\frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6}\)

   Теперь сложим:

   \[ \frac{37}{6} + \frac{16}{6} = \frac{37 + 16}{6} = \frac{53}{6} \]

3. Умножение дробей:

   Теперь, имея выражение \(\frac{53}{6} \cdot \frac{12}{53}\), произведем умножение:

   \[ \frac{53 \times 12}{6 \times 53} = \frac{636}{318} \]

   Так как \(53\) в числителе и знаменателе одинаковы, можно их сократить:

   \[ \frac{636}{318} = \frac{12}{6} = 2 \]

4. Ответ:

   Таким образом, результат вычисления выражения равен 2.