1. Тень на экране от предмета, освещенного точечным источником света, имеет размеры в четыре раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до экрана 2 м. Определите расстояние от предмета до экрана. 1) 1,5 м 2) 0,5 м 3) 2 м 4) 8 м

Дано: - Размеры тени на экране в 4 раза больше, чем размеры самого предмета - Расстояние от источника света до экрана: 2 м Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Пусть длина предмета будет \( x \) (например, в метрах). Тогда размеры тени будут равны \( 4x \). Возьмем два подобных треугольника: треугольник, образованный лучом света, и треугольник, образованный тенью на экране. По определению подобных треугольников, отношение соответствующих сторон равно. Таким образом, мы имеем следующее соотношение: \[ \frac{4x}{2} = \frac{x}{d} \] где \( d \) - расстояние от предмета до экрана. Упростив это выражение, получим: \[ 2x = x/d \] Далее, избавившись от \( x \), мы найдем, что \( d = 0.5 \, \text{м} \). Таким образом, расстояние от предмета до экрана составляет 0,5 м, что означает, что правильный ответ на эту задачу - **2) 0,5 м**.