Вертикальный шест АВ отбрасывает тень длиной 6 м, когда точечный источник света находится на высоте 30° над горизонтом. Чему равна высота шеста? 1) 6/√3 м 2) 6√3 м 3) 6 м 4) 2/√3м

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить геометрические принципы и тригонометрию. Давайте разберемся. Обозначим высоту шеста как \( h \) метров. Пусть точечный источник света находится на высоте \( H \) метров над горизонтом. Из условия задачи известно, что отбрасываемая тень равна 6 метрам. Также известно, что источник света находится на высоте 30° над горизонтом. Так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником (источник света, верхняя точка тени, конец тени), то можем использовать тригонометрические соотношения. Строим прямоугольный треугольник с углом в 30°, так, чтобы он имел стороны \( H, h \) и 6 м (соответственно гипотенуза, катет, катет). Теперь можем записать тригонометрический закон для угла 30°: \[ \sin(30°) = \frac{h}{6} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{h}{6} \] \[ h = 3 \] Таким образом, высота шеста равна 3 метра. Ответ на задачу: 3) 6 м.