Представь в виде многочлена в стандартном виде: 9 a ( 4 a − 5 ) − 12 a ( 3 a − 7 ) 9a(4a−5)−12a(3a−7) .

Решение:

Для того чтобы представить данное выражение в виде многочлена в стандартном виде, нам нужно умножить и раскрыть скобки.

Имеем выражение:
\[9a(4a-5) -12a(3a-7)\]

1. Раскроем скобки в обоих частях выражения:

Умножим \(9a\) на \(4a\) и на \(-5\): \[9a \cdot 4a = 36a^2\] (первое слагаемое)

\[9a \cdot -5 = -45a\]

Умножим \(-12a\) на \(3a\) и на \(-7\): \[-12a \cdot 3a = -36a^2\] (второе слагаемое)

\[-12a \cdot -7 = 84a\]

Теперь раскрываем скобки: \[36a^2 - 45a - 36a^2 + 84a\]

2. Соберем и упростим подобные слагаемые:

\[36a^2 - 45a - 36a^2 + 84a = -45a + 84a = 39a\]

3. Окончательно записываем выражение в стандартном виде:

\[9a(4a-5) -12a(3a-7) = 39a\]

Таким образом, данное выражение равно \(39a\) в стандартном виде.