чему равен корень из Двух корней из пяти плюс 6 и минус корень из пяти

Решение:

Дано:

\[\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5}\]

Давайте разберем это выражение поэлементно:

1. \(\sqrt{2\sqrt{5}}\)
   Сначала найдем корень из \(2\sqrt{5}\).

   \[\sqrt{2\sqrt{5}} = \sqrt{2 \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5}\]

   Таким образом, \(\sqrt{2\sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5}\)

2. \(6\)
   Просто оставляем это число как есть.

3. \(-\sqrt{5}\)
   Это корень из пяти с отрицательным знаком.

Теперь соберем все вместе:

\[\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5} + 6 - \sqrt{5}\]

Итак, выражение упростится следующим образом.

Ответ:

\[\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5} + 6 - \sqrt{5}\]