Чему равен корень из Двух корней из пяти плюс 6 и минус корень из пяти

**Решение:** Дано: $$\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5}$$ Давайте разберем это выражение поэлементно: 1. $\sqrt{2\sqrt{5}}$ Сначала найдем корень из $2\sqrt{5}$. $$\sqrt{2\sqrt{5}} = \sqrt{2 \cdot \sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5}$$ Таким образом, $\sqrt{2\sqrt{5}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5}$ 2. $6$ Просто оставляем это число как есть. 3. $-\sqrt{5}$ Это корень из пяти с отрицательным знаком. Теперь соберем все вместе: $$\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5} + 6 - \sqrt{5}$$ Итак, выражение упростится следующим образом. **Ответ:** $$\sqrt{2\sqrt{5}} + 6 - \sqrt{5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5} + 6 - \sqrt{5}$$