в погребе хранилось несколько головок сыра. ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, причём все съели поровну. следующей ночью пришли не все мышки, а только семь, и доели…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество головок сыра, которое находилось в погребе, равно Х.

2. Первой ночью мышки съели 9 головок сыра поровну, то есть каждая мышка съела X / N, где N - общее количество мышек (N неизвестно). После этой ночи в погребе осталось (Х - 9) головок сыра.

3. Второй ночью пришло 7 мышек. Каждая мышка съела в 3 раза меньше сыра, чем накануне. Таким образом, каждая мышка съела (X - 9) / 3 головки сыра. Общее количество съеденного сыра второй ночью составило 7 * ((X - 9) / 3) головок.

4. Суммарно мышки съели 9 головок первой ночью и 7 * ((X - 9) / 3) головок второй ночью, что равно общему количеству сыра X:

   X = 9 + 7 * ((X - 9) / 3)

5. Решим уравнение:

   X = 9 + (7/3) * (X - 9)
   X = 9 + (7/3)X - 21
   X - (7/3)X = 9 - 21
   (3/3)X - (7/3)X = -12
   (-4/3)X = -12
   X = (-12) / (-4/3)
   X = 36

Итак, в погребе изначально хранилось 36 головок сыра.